已知等轴双曲线x2-y2=r2上的点M在x轴上的射影是N，则线段MN的中点P的轨迹方程是______．

已知等轴双曲线x²-y²=r²上的点M在x轴上的射影是N，则线段MN的中点P的轨迹方程是______．

设线段MN的中点P（x，y），所以M的坐标为（x，2y），
因为M在等轴双曲线x²-y²=r²上，所以x²-（2y）²=r²，
所以线段MN的中点P的轨迹方程：x²-4y²=r²．
故答案为：x²-4y²=r²．