高一数学不等式证明
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-06 00:35
- 提问者网友：凉末
- 2021-05-05 01:22
已知实数abc满足a+b+c=0,a>b>c,求证：1/3<a/(a-c)<2/3
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-05-05 02:59
由条件易知a＞0.c＜0
欲证上述不等式，只需证3/2＜﹙a﹣c﹚／a＜3[倒数]
整理得∶即证﹣0.5＞c/a＞﹣2
下面证上述不等式：
由条件：2a＋c＞0＝a＋b＋c＞a＋2c
∴左：c/a＞﹣2 右：c/a＜﹣0.5
故上述不等式得证.
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