已知△ABC是等腰三角形,∠A是顶角,分析如下说法:
①如果∠B与∠C的平分线相交于O,则△OBC是等腰三角形.
②如果AB,AC两边上的高线相交于O,则△OBC是等腰三角形.
③如果AB,AC两边上的中线相交于O,则△OBC是等腰三角形.
④在上述任何一种情况下,都有AO⊥BC.
以上说法中,正确的有A.4个B.3个C.2个D.1个
已知△ABC是等腰三角形,∠A是顶角,分析如下说法:①如果∠B与∠C的平分线相交于O,则△OBC是等腰三角形.②如果AB,AC两边上的高线相交于O,则△OBC是等腰三
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-17 21:58
- 提问者网友:缘字诀
- 2021-03-17 09:24
最佳答案
- 五星知识达人网友:鸠书
- 2020-09-07 00:49
A解析分析:此题应先画出图形,然后利用等腰三角形底角相等的性质来求解.解答:①因为△ABC是等腰三角形,∠A是顶角,所以∠B=∠C,∠B与∠C的平分线相交于O,则∠OBC=∠OCB,所以△OBC是等腰三角形,正确;②若AB,AC两边上的高线相交于O,则CE⊥AB且交AB于E,BF⊥AC交AC于F,因为∠B=∠C,BC=BC,所以△CEB≌△CBF,所以∠OBC=∠OCB,所以△OBC是等腰三角形,正确;③如果AB,AC两边上的中线相交于O,设CE交AB于E,BF交AC于F,因为是等腰三角形,所以AE=BE,CF=AF,又∠B=∠C,BC=BC,根据SAS可得△CEB≌△CBF,所以∠OBC=∠OCB,所以△OBC是等腰三角形,正确;④因为上述任何一种情况都满足△OBC是等腰三角形,所以AO的延长线必定过BC中点,且AO⊥BC,正确.故选A.点评:此题考查了等腰三角形的判定;找准每个问题的正确的原因是解答本题的关键.
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- 1楼网友:夜风逐马
- 2020-04-22 14:26
这个问题我还想问问老师呢
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