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单选题用反证法证明命题“设a,b∈R,|a|+|b|<1,a2-4b≥0那么x2+ax

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-12-20 02:38
单选题 用反证法证明命题“设a,b∈R,|a|+|b|<1,a2-4b≥0那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时,应假设A.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1B.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1C.方程x2+ax+b=0没有实数根D.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1
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B解析分析:结合反证法的步骤,从命题的反面出发假设出结论,然后进行判断即可.解答:由于“都小于1”的反面是“至少有一个大于等于1”,所以用反证法证明“设a,b∈R,|a|+|b|<1,a2-4b≥0那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时,应先假设方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1.故选B.点评:本题主要考查反证法,解此题关键要了解反证法的意义及步骤.反证法的步骤是:(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.
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