多普勒效应公式

多普勒效应公式

问题一：多普勒效应公式推导 设声源S，观察者L分别以速度Vs,Vl在静止的介质中沿同一直线同向运动，声源发出声波在介质中的传播速度为V，且Vs小于V，Vl小于V。当声源不动时，声源发现频率为f,波长为X的声波，观察者接受到的声波的频率为：
f'=(V-Vl)V/[(V-Vs)X]=(V-Vl)f/(V-Vs)
所以得 （1）当观察者和波源都不动时，Vs=0,Vl=0,由上式得f'=f
（2）当观察者不动，声源接近观察者时，观察者接受到的频率为
F=Vf/(V-Vs) 显然此时频率大于原来的频率问题二：多普勒效应的公式 观察者 (Observer) 和发射源 (Source) 的频率关系为： 为观察到的频率； 为发射源于该介质中的原始发射频率；　　 为波在该介质中的行进速度；　　 为观察者移动速度，若接近发射源则前方运算符号为 + 号, 反之则为 - 号；　　 为发射源移动速度，若接近观察者则前方运算符号为 - 号，反之则为 + 号。通过这个公式，我们就知道火车接近你的时候音调变化的原因：公式中分母是声音传播速度和观察者速度之和（v+v0），分子是声音传播速度和火车速度之差（v-vs），然后和声源原始频率（）进行乘法运算。观察者接受到的频率比火车笛声的原始频率变高，所以听到的火车鸣笛音调变高。反之，当观察者和火车远离的时候，分母减法运算变小，分子加法运算变大，计算得到的频率比火车鸣笛的原始声音频率变低，故听到音调变低。