（14分）已知在数列｛a n ｝中，a 1 =t，a 2 =t 2 ，其中t>0，x= 是函数f(x)=a n-1 x 3 -3[(t+1)a n
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解决时间 2021-01-27 22:38
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-01-27 12:54
（14分）已知在数列｛a n ｝中，a 1 =t，a 2 =t 2 ，其中t>0，x= 是函数f(x)=a n-1 x 3 -3[(t+1)a n
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-01-27 13:30
| （Ⅰ）略（Ⅱ）略（Ⅲ） |
| ：（Ⅰ）由题意得：f′( )="0 " 即3a n-1 t-3[(t+1)a n -a n+1 ]=0 故a n+1 -a n =t(a n -a n-1 )(n≥2) 则当t≠1时，数列{a n+1 -a n }是以t 2 -t为首项 t为公比的等比数列 ∴a n+1 -a n =（t 2 -t）t n-1 由a n+1 -a n =a 1 +(a 2 -a 1 )+(a 3 -a 2 )+…+(a n -a n-1 ) =t+(t 2 -t)[1+t+t 2 +…+t n-2 ] =t+(t 2 -t)· =t n 此式对t=1也成立∴a n =t n (n∈N )3 （Ⅱ） （Ⅲ） （1）当 时，由Ⅱ得 取 ，当8 时，9 （2）当 时， ，所以 取 因为 ，不存在 ，使得当8 时，9 （3）当 时， ， ，由（1）可知存在 ，当8 时 ，故存 我要举报
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