问：此题幂级数的收敛为什么要把 x 的 2 n-1 次幂也带入计算？
幂级数半径求解不是只与系数有关吗？
还有就是为什么要判断他的收敛性
急，高数幂级数问题
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-20 13:50
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-19 20:37
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-04-19 21:09
设幂级数∑(an x^n)的收敛半径是R，则幂级数在(-R,R)内绝对收敛。
如果an≠0，则通过系数an求收敛半径R，对于本题来说，系数an不是恒为非零，偶数项的系数全是0，所以无法直接求收敛半径R，而是看作函数项级数，判断∑|an x^n|在什么条件下收敛，一般使用比值判别法或根值判别法
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-04-19 22:38
如果这个幂级数本身是发散的还求什么收敛域??只有在收敛的情况下才会出现收敛半径的，知道了不？？
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