如图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形所在的圆面积．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-04 14:14
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-03 22:57
如图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形所在的圆面积．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-04 00:17
解：三角形的面积：10×10÷2=50（平方厘米），
则圆的面积：50×（360÷45）=400（平方厘米）；
答：扇形所在的圆面积是400平方厘米．解析分析：由题意可知：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍．又因“阴影部分甲与乙的面积相等”，则扇形面积就等于等腰直角三角形面积，等腰直角三角形的直角边已知，则可以求出等腰直角三角形的面积，也就等于求出了扇形的面积，从而问题得解．点评：解答此题的关键是明白：扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍，且扇形面积就等于等腰三角形面积．
则圆的面积：50×（360÷45）=400（平方厘米）；
答：扇形所在的圆面积是400平方厘米．解析分析：由题意可知：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍．又因“阴影部分甲与乙的面积相等”，则扇形面积就等于等腰直角三角形面积，等腰直角三角形的直角边已知，则可以求出等腰直角三角形的面积，也就等于求出了扇形的面积，从而问题得解．点评：解答此题的关键是明白：扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍，且扇形面积就等于等腰三角形面积．
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-04-04 01:31
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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