前不久央视记者就“你幸福吗？”采访了走在接头及工作岗位上的部分人员．人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生

前不久央视记者就“你幸福吗？”采访了走在接头及工作岗位上的部分人员．人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生

试题答案：（1）幸福感指数在[4，6），[6，8）内的频数分别为220+180=400和125+175=300，因为总人数为1000，所以，相应的频率÷组距为：400÷1000÷2=0.2，300÷1000÷2=0.15，据此可补全频率分布直方图如右图．…3分所求的平均值为：0.01×2×1+0.015×2×3+0.2×2×5+0.15×2×7+0.125×2×9=6.46．…5分 （2）男居民幸福的概率为125+125500=05．女居民幸福的概率为175+125500=0.6 故一对夫妻都幸福的概率为0.5×0.6=0.3…7分 因此X的可能取值为0，1，2，3，且X～B（3，0.3）于是P（X=K）=CK30.3K（1-0.3）3-K（K=0，1，2，3）…9分∴P（X=0）=C030.30（1-0.3）3=0.343，P（X=1）=C130.3（1-0.3）2=0.441，P（X=2）=C230.32（1-0.3）=0.188，P（X=3）=C330.33（1-0.3）0=0.027．∴X的分布列为X 0 1 2 3p0.3430.441 0.189 0.027E（X）=np=0.3×3=0.9 …12分（或E（X）=0×0.343+1×0.441+2×0.189+3×0.027=0.9）…12分