问一道数学题，要解题过程
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-24 15:06
- 提问者网友：佞臣
- 2021-04-23 22:55
已经点A（3,-1）在抛物线Y=X^2-2MX+M上，若点b与点a关于抛物线的对称轴对称，问：是否存在抛物线只交于一点B的直线？若存在，求出符合条件的直线解析式，若不存在，请说明理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-04-23 23:40
先根据对称得出，B点（2m-3，-1） 又直线与抛物线交于B点，故B点在抛物线上，所以把点B代入抛物线方程，解出m=2.
所以B（1，-1) 抛物线 y=x^2-4x+2
所以有两条直线 一条斜率不存在 一条是抛物线的切线
斜率不存在的为x=1
切线可以求导找出斜率k=-2（或者设直线并与抛物线联立，利用b^2-4ac=0，求出斜率），所以另一条直线为 y=-2x+1
所以B（1，-1) 抛物线 y=x^2-4x+2
所以有两条直线 一条斜率不存在 一条是抛物线的切线
斜率不存在的为x=1
切线可以求导找出斜率k=-2（或者设直线并与抛物线联立，利用b^2-4ac=0，求出斜率），所以另一条直线为 y=-2x+1
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