一道有关数列的高中数学题

在数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4,5/1......中，9/19居于第几项？

请列出详细的分析过程并解释说明。

另，本人已看出，数列的规律是分母依次是1；1，2；1，2，3；1，2，3，4；......分子与分母方向相反，即1；2，1；3，2，1；4，3，2，1......

以分子分母之和为依据分类，就会发现
和为2的为第一组，有1项，
和为3的为第二组，有2项，
依次类推，
9/19分子分母和为28，他是第27组，之前有26组
求之前1到26的个数和(等差数列)：(1+26)*26/2=351
再9/19为第19项
351+19=370
即第370项。