高数中的约零因子怎么回事，意义和用法是什么

高数中的约零因子怎么回事，意义和用法是什么

★先要明白什么是零因子：
在求极限时遇到的、极限值为0、而本身不为零的因子就是零因子。
例如当x→1时，x-1就是一个零因子。
★所谓约零因子，则是在一个分式当中实施“约去”。
例如求分式（xx-1）/(x-1)当x→1时的极限，就可以约去其中的零因子x-1。
★约零因子的意义在于：解决那些分子及分母都趋于0的分式的极限问题。
这类极限是不能直接利用商的极限的运算法则得到的。如上例。
★一般地，在计算分式的极限时，如果分子及分母都趋于0，
则在分子及分母中都存在着使其趋于0的因素——零因子，
【想办法】约去这个零因子，以期求出极限值，这就是我们要做的。
★做题时，【从分子分母中提炼出零因子】是关键的一步。
提炼零因子的办法有多种，上例中用的是对xx-1进行【因式分解】的方法，
还可以用【有理化】【一些恒等变形】【等价无穷小替换】等方法。