若幂函数y=(m²-3m+ 3)x^m-2的图像不过原点，则m的取值范围为？
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解决时间 2021-02-23 00:38
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-02-22 12:29
若幂函数y=(m²-3m+ 3)x^m-2的图像不过原点，则m的取值范围为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-02-22 13:16
由题意，m 2 +3m+3=1∴m 2 +3m+2=0∴m=-1或m=-2当m=-1时，幂函数为y=x -4 ，图象不过原点，且关于y轴对称，不合题意；当m=-2时，幂函数为y=x -3 ，图象不过原点，且关于原点对称，符合题意；故选A．
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-22 13:53
首先，因为它满足幂函数的条件，所以x的系数必须为1
∴m²+3m-17=1
∴m²+3m-18=0
(m-3)(m+6)=0
m=3或m=-6
然后代入即可：
当m=3时，y=x^3经过原点
当m=-6时,y=x^(-60)不经过原点
所以m=-6
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