已知函数f(x)=log2(x/2)*log2(x/4)，x属于区间[根号2,8]求f(x)的最大值与最小值. （说明：题中的2是底数啊！）
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-13 10:06
- 提问者网友：绫月
- 2021-04-12 12:51
帮帮忙啊！会的就做一下
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-04-12 13:17
f(x)=log2(x/2)*log2(x/4)=log2(x/2)*[log2(1/2)+log2(x/2)]
=log2(x/2)*[-1+log2(x/2)]=(log2(x/2))^2-log2(x/2)
令t=log2(x/4)
∵根号2≤x≤8
∴-1/2≤t≤3
则f(x)=f(t)=t^2-t=(t-1/2)^2-1/4
∴当t=1/2时,f(x)min=-1/4
当t=3时,f(x)max=6
∴f(x)属于[-1/4,6]
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