一质点由A点出发沿直线AB运动，先做加速度为a1的匀加速直线运动，紧接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度是X，试求质点走完AB所用的时间！

一质点由A点出发沿直线AB运动，先做加速度为a1的匀加速直线运动，紧接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度是X，试求质点走完AB所用的时间！

画个图先，在V-T图像中，有曲线围成的面积等于位移，所以有

X=1/2*t*Vm；又可以知道a1t1=a2（t-t1）两式联立求解就可以知道t了

自己去求一下，有助于你加深印象~！

分析：设v是质点做匀加速运动的末速度

　 v=a₁t₁ 　　　　 ①

　 v又是质点做匀减运动的初速度，故

　 0=v-a₂t₂

　 v=a₂t₂　　　　　 ②

　 质点运动所需时间t与t₁、t₂关系

　 t=t₁+t₂　　　　　 ③

　 由①②③式联立可得

　 　　 ④

　 由平均速度的公式

　 　　　 ⑤

　 将①式代入⑤式

　

　 再把④式代入上式

　

　 质点运动所需时间

　

　 答：此题应填。