l一道关于求极限的高数题
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-10 14:36
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-10 02:08
l一道关于求极限的高数题
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-10 03:19
limn →∞ （√1+√2+√3+...√n）/(n√n)=lim（n→∞）（√(1/n)+√(2/n)+√(3/n)+……+√(n/n)）/n=∫√xdx（积分区间为0~1）=2/3
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-01-10 04:53
stolze公式
=√(n+1)/[(n+1)√(n+1)-n√n]
=√(n+1)/[(√(n+1))^3-(√n)^3]
分子分母同乘以[(√(n+1))^3+(√n)^3]
分子和2n^2等价
分母等于3n^2+3n+1 与3n^2等价
所以结果为2/3
=√(n+1)/[(n+1)√(n+1)-n√n]
=√(n+1)/[(√(n+1))^3-(√n)^3]
分子分母同乘以[(√(n+1))^3+(√n)^3]
分子和2n^2等价
分母等于3n^2+3n+1 与3n^2等价
所以结果为2/3
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