问一个五年级数学题目。

题目是：图中长方形ABCD的长为9CM，宽为6CM，三角形ADF、三角形ABE和四边形AECF的面积相等，求三角形AEF的面积是多少CM²

15

设DF=X,BE=Y,∵四边形ABCE的边长分别为AB=6 BC=9

∴CF=6－X CE=9－Y

∴ΔABE=½AB×BE=½·Y·6 =3Y

ΔADF=½DE×AD=½·X·9

∴ΔCEF=½(6－X)（9－Y)

∴ΔAEF=ロABCD－ΔABE－ΔADF－ΔCEF

即ΔAEF=54－3Y－9／2X－½(6－X)（9－Y)

又∵ΔABE=ΔADF=ロAECF

∴54－3Y－9／2X=9／2X ····①

54－3Y－9／2X=3Y ····②

①②联立可解得X=4 Y=3

∴ΔAEF=21cm

解：长方形的面积为9×6=54

因为三角形ADF、三角形ABE和四边形AECF的面积相等

所以三角形ADF、三角形ABE和四边形AECF的面积都为54/3=18

因为三角形ADF=AD×DF/2=9×DF/2=18 所以 DF=4

同理可以求得BE=6 这样就可以求得CE=3 FC=2

所以三角形CEF的面积为CE×CF/2=3

所以三角形AEF=四边形AECF的面积减 三角形CEF的面积=18-3=15

所以答案是15