已知定义在R上得函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-15 19:03
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-02-15 08:08
已知定义在R上得函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-02-15 09:27
1. 令x=y=1 f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0
令x= y=-1 f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0
2. 令y=-1
f(-x)=f(-x)+f(x) f(-1)=0
f(-x)=f(x)
偶函数追问f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0
为什么呢？是因为f(1)=f(1)+f(1) 只有可能是f(1)=0这个原因么？追答2f(1)=f(1) 移项 得f(1)=0
令x= y=-1 f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0
2. 令y=-1
f(-x)=f(-x)+f(x) f(-1)=0
f(-x)=f(x)
偶函数追问f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0
为什么呢？是因为f(1)=f(1)+f(1) 只有可能是f(1)=0这个原因么？追答2f(1)=f(1) 移项 得f(1)=0
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