如图，△ABC的内角∠BAC的平分线和外角∠DBC的平分线交于点O，连接CO。求证：CO平分△ABC的外角∠BCE
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解决时间 2021-05-03 12:15
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-05-02 13:31
如图，△ABC的内角∠BAC的平分线和外角∠DBC的平分线交于点O，连接CO。求证：CO平分△ABC的外角∠BCE
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-05-02 14:39
12, 如图,△ABC的内角∠BAC的平分线和外角∠DBC的平分线交于点O,连接CO,求证:CO平分△ABC的外角∠BCE.
证明:
过O点分别作AB,BC,AC的垂线,垂足分别为:X,Y,Z
明显:
OX=OY [角平分线上的点到角的两边距离相等]
OX=OZ [角平分线上的点到角的两边距离相等]
得:OY=OZ
三角形OYC与三角形OZC全等 [直角三角形斜边直角边相等]
得:角OCB=角OCE
即:CO平分△ABC的外角∠BCE
证明:
过O点分别作AB,BC,AC的垂线,垂足分别为:X,Y,Z
明显:
OX=OY [角平分线上的点到角的两边距离相等]
OX=OZ [角平分线上的点到角的两边距离相等]
得:OY=OZ
三角形OYC与三角形OZC全等 [直角三角形斜边直角边相等]
得:角OCB=角OCE
即:CO平分△ABC的外角∠BCE
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