1.lim(x→0)1-cos2x/x*sinx [x和sinx是一起的]

1.lim(x→0)1-cos2x/x*sinx [x和sinx是一起的]
2.lim(x→∞)x^2*sin^2（1/x） [sin^2和1/x是一起的]
第一道答案:2
第二道答案:1

（1） 1-cos2x=2sin^2x cos2x=1-2sin^2x
lim(x→0)1-cos2x/x*sinx=lim(x→0)2sin^2x /x*sinx
=lim(x→0)2sinx/x=2
(因为lim(x→0)sinx/x=1)
(2)x^2*sin^2（1/x）=[sin^2（1/x）]/(1/x^2)
lim(x→∞)时,1/x→0,所以,lim(1/x→0)[(sin1/x)/(1/x)]^2=1