小学奥数题，要解析每一步骤的是怎么得来的和为什么这样做？谢谢！

一辆车，从甲地到乙地，如果把速度提高80%，则可以提前20分钟到达。如果先行80千米，再把速度提升1/3，则可以提前10分钟到达。问甲.乙两地有多远？

设路程为s，原速度为v，原时间为t

有t=s/v

s/((1+80%)v)=t-20/60

80/v+(s-80)/((1+1/3)v)=t-10/60

整理这两个式子

5s/9v=t-1/3..............1

80/v+3(s-80)/4v=t-1/6.................2

因为t为s/v,继续整理

5s/9v=s/v-1/3=(3s-v)/3v

5s=9s-3v

4s=3v

带入2

80/(4s/3)+3(s-80)/4(4s/3)=3/4-1/6

60/s+(3s-240)/(16s/3)=7/12

60/s+9/16-720/16s=7/12

(60*16-720)/16s=(7*4-9*3)/48

240/16s=1/48

s=3*240=720km