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如果a，b都是正数.且a≠b,求证a^6+b^6>（a^4）（b^2）+（a^2）（b^4）
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-14 06:45
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-05-13 18:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-05-13 19:22
a^6+b^6=(a^2)^3+(b^2)^3=(a^2+b^2)(a^4+b^4-a^2b^2)=(a^2+b^2)[(a^2-b^2)^2+a^2b^2]
a≠b，则(a^2-b^2)^2>0 所以
a^6+b^6>(a^2+b^2)a^2b^2=a^4b^2+a^2b^4
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