高二立体几何(需完整证明过程）

1.如图，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，矩形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE，DF的交点

（1）求证：GE平行平面CDE  （2）BD⊥平面CDE

2.如图，在地面为菱形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1B1，B1C1中点，G为DF的中点，求证：（1）EF⊥平面B1BDD1 （2）EG平行平面AA1D1D

证明：
1) 因为是正方形ADEF，所以G也是中点；
所以在面ABE中  GH‖AB
又  AB‖CD
所以  GH//平面CDE
2）因为 面ADEF⊥面ABCD
所以  ED⊥BD 
又  BD⊥CD
  所以
  BD⊥平面CDE 。