如图，在圆O中，弦AB、CD相交于点E．求证：AE?EB=CE?ED．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-04 02:30
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-03 14:10
如图，在圆O中，弦AB、CD相交于点E．求证：AE?EB=CE?ED．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2020-02-22 20:12
解：∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACE∽△DBE，
∴AE：ED=CE：EB，
∴AE?EB=CE?ED．解析分析：由圆周角定理可得：∠A=∠D，∠C=∠B，然后根据有两角对应相等的三角形相似，则可判定△ACE∽△DBE，又由相似三角形的对应边成比例，即可证得AE?EB=CE?ED．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
∴△ACE∽△DBE，
∴AE：ED=CE：EB，
∴AE?EB=CE?ED．解析分析：由圆周角定理可得：∠A=∠D，∠C=∠B，然后根据有两角对应相等的三角形相似，则可判定△ACE∽△DBE，又由相似三角形的对应边成比例，即可证得AE?EB=CE?ED．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2020-09-24 22:06
感谢回答，我学习了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯