如何比较三角函数的大小 比如tan167度与tan173度
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解决时间 2021-01-18 06:19
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-17 16:45
如何比较三角函数的大小 比如tan167度与tan173度
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-17 18:08
①由诱导公式化为锐角三角函数值（奇变偶不变，符号看象限）
②锐角范围内（0，π/2），cosx单调递减，角越大，函数值越小；sinx、tanx单调递增，角越大，函数值越大。（secx=1/cosx、cscx=1/sinx、cotx=1/tanx，正好反过来）
③tan167º=tan(180º-13º)=-tan13º
tan173º=tan(180º-7º)=-tan7º
∵13º>7º
∴tan13º>tan7º
∴-tan13º<-tan7º
即tan167º
②锐角范围内（0，π/2），cosx单调递减，角越大，函数值越小；sinx、tanx单调递增，角越大，函数值越大。（secx=1/cosx、cscx=1/sinx、cotx=1/tanx，正好反过来）
③tan167º=tan(180º-13º)=-tan13º
tan173º=tan(180º-7º)=-tan7º
∵13º>7º
∴tan13º>tan7º
∴-tan13º<-tan7º
即tan167º
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