数学游戏：有谷粒100颗，甲、乙二人玩轮流抓谷粒颗数的游戏，规定每人每次至少抓1颗，至多抓5颗，谁抓到最

数学游戏：有谷粒100颗，甲、乙二人玩轮流抓谷粒颗数的游戏，规定每人每次至少抓1颗，至多抓5颗，谁抓到最后一把谁赢。若甲先抓，抓几颗，才能保证一定赢？
建立模型：为了解决这个问题，可以把问题一般化：找到当谷粒为n颗时，甲如何抓能赢的规律？
探索规律：为了找到解决问题的方法，我们可以把上述一般化的问题特殊化：
（1）填表
n 1 2 3 4 5 6 …
甲 1 2 …
乙 —— —— …
输赢结果 甲赢 甲赢 …
注：在甲、乙所在行空白处填他们所抓谷粒颗数，输赢结果行空白的注明甲输或甲赢.

猜想并验证规律：
（2）根据上述的规律，当谷粒为7颗，甲能赢吗？试简述甲、乙轮流抓的过程？若谷粒为13颗呢？

解决问题：
（3）当谷粒为100颗时，甲先抓几颗，才能保证一定赢？为什么

1）填表
n 1 2 3 4 5 6 …
甲 1 2 3 4 5 1 …
乙 —— —— —— —— —— 5
输赢结果 甲赢 甲赢 甲赢 甲赢 甲赢 甲输
（2）根据上述的规律，当谷粒为7颗，甲第一次抓1颗，接着乙无论抓1~5颗，甲最后都能抓到谷
粒。若谷粒为13颗，甲第一次抓1颗，剩12颗，乙第一次抓1~5颗，剩7~11颗，那么甲第二次抓时只要保证最后给乙剩6颗，那么甲一定能赢。
（2）甲能赢，
只要把6颗留给乙就行，同样把6的倍数颗留给乙就能赢，然后每次抓都是6减乙抓的颗数．
（3）由上述的规律，第一次甲应抓4颗，剩96颗，以后每次抓都是6减乙抓的颗数．
如乙抓的4颗，甲就再2颗，留90颗，如此向下．即可保证一定赢．