求解同余方程：18x－24≡0（mod30）

求解同余方程：18x－24≡0（mod30）

为方便，使用双线等号==取代三线等号≡表示同余。
解一：
将 0 mod 30视为一个变量，即30k，其中k为一个不定值的整数，并且当它的值发生变化时，我们仍沿用k表示。这样，同余式就与不定方程在形式上统一起来了。于是
原同余方程即：18x-24==30k
即 3x-4==5k
于是3x-9==5k-5==5k，注意，这里k值变而形式不变，若当作定值来引用，以最后一个表达项为准。
于是x-3==5k=5(6t+{0,1,2,3,4,5})=30t+{0,5,10,15,20,25}
即x==3 mod 5
亦即x==3+{0,5,10,15,20,25} mod 30={3,8,13,18,23,28} mod 30

18x－24==0（mod30）
解二：
原同余式等价于
3x-4==0 mod 5
即3x==4==9 mod 5
故x==3 mod 5
即x==3 + 5k
这里k为任意整数，k 可表示为 6t+{0,1,2,3,4,5}之一。
故x==3+5*{6t+{0,1,2,3,4,5}}=30t+{3,8,13,18,23,28}
即x=={3,8,13,18,23,28} mod 30

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