解答题
下列说法错误的是:________.
(1)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;
(2)“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;???
(3)若p且q为假命题,则p、q均为假命题;
(4)命题p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”
解答题下列说法错误的是:________.(1)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-06 14:05
- 提问者网友:浮克旳回音
- 2021-04-05 19:15
最佳答案
- 五星知识达人网友:逃夭
- 2021-04-05 19:24
解:(1)否定原命题的题设作结论,否定原命题的结论作题设,得到原命题的逆否命题.
由此得到命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;
故(1)正确.
(2)“x>1”?“|x|>1”,“|x|>1”推不出“x>1”,
∴x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件,故(2)正确;
(3)若p且q为假命题,则p、q至少有一个是假命题,故(3)不正确;
(4)?x∈R的否定是?x∈R,使得x2+x+1<0的否定是均有x2+x+1≥0,
所以命题p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”,
故(4)是真命题.
故正确
由此得到命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;
故(1)正确.
(2)“x>1”?“|x|>1”,“|x|>1”推不出“x>1”,
∴x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件,故(2)正确;
(3)若p且q为假命题,则p、q至少有一个是假命题,故(3)不正确;
(4)?x∈R的否定是?x∈R,使得x2+x+1<0的否定是均有x2+x+1≥0,
所以命题p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”,
故(4)是真命题.
故正确
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- 1楼网友:千夜
- 2021-04-05 20:57
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