已知两条直线L1：x+y-1=0，L2：2x-y+4=0的交点为P，动直线L：ax-y-2a+1=0．（1）若直线L过点P，求实数a的
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解决时间 2021-02-08 04:38
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-02-07 15:41
已知两条直线L1：x+y-1=0，L2：2x-y+4=0的交点为P，动直线L：ax-y-2a+1=0．（1）若直线L过点P，求实数a的值．（2）若直线L与直线L1垂直，求三条直线L，L1，L2 围成的三角形的面积．
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-07 16:16
（1）由
x+y?1＝0
2x?y+4＝0 ，解得
x＝?1
y＝2 ，
∴P（-1，2），把P（-1，2）代入直线l：ax-y-2a+1=0，
解得a=-
1
3 ．
（2）∵直线l⊥l1，∴a=1，
设直线l与l1交于B，直线l与l2交于C，
∴
x?y?1＝0
x+y?1＝0 ，解得
x＝1
y＝0 ，∴B（1，0），
同理，由
x?y?1＝0
2x?y+4＝0 ，解得
x＝?5
y＝?6 ，∴C（-5，-6），
∴PB=2
2 ，BC=6
2 ，
∴△PBC的面积为S=
1
2 ×2
2 ×6
2 =12．
x+y?1＝0
2x?y+4＝0 ，解得
x＝?1
y＝2 ，
∴P（-1，2），把P（-1，2）代入直线l：ax-y-2a+1=0，
解得a=-
1
3 ．
（2）∵直线l⊥l1，∴a=1，
设直线l与l1交于B，直线l与l2交于C，
∴
x?y?1＝0
x+y?1＝0 ，解得
x＝1
y＝0 ，∴B（1，0），
同理，由
x?y?1＝0
2x?y+4＝0 ，解得
x＝?5
y＝?6 ，∴C（-5，-6），
∴PB=2
2 ，BC=6
2 ，
∴△PBC的面积为S=
1
2 ×2
2 ×6
2 =12．
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-02-07 17:02
任务占坑
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