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根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律:猜想第6个图形有________个点,第n个图形中有________个点.

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解决时间 2021-01-04 07:32
根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律:猜想第6个图形有________个点,第n个图形中有________个点.
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31 n2-n+1解析分析:观察分析图形规律发现,第一个图形有1×1-0个点,第二个图形有2×2-1个点,第三个图形有3×3-2个点…,按此规律求出第6个图形和第n个图形的点数.解答:通过观察得:
图1有:1×1-0=1个点,
图2有:2×2-1=3个点,
图3有:3×3-2=7个点,
图4有:4×4-3=13个点,
图5有:5×5-4=21个点,
那么图6有:6×6-5=31个点,
…,
所以第n个图形有:n?n-(n-1)=n2-n+1个点,
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