AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，求证:四边形BCDE是矩形

AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，求证:四边形BCDE是矩形

∵AB=AC,AD=AE,
∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌ACE,∠ADE=∠AED
∴BD=CE，∠ADB=∠AEC
∴∠BDE=∠CED
∵DE=BC
∴四边形BCED是平行四边形
∴BD∥CE
∴∠BDE+∠CED=180
而∠BDE=∠CED
∴∠BDE=∠CED=90
即平行四边形BCED是矩形

因为ad=ae，ab=ac，∠bad=∠cae 所以△adb≌△aec 所以∠adb=∠aec，bd=ce 因为bd=ce，de=bc 所以四边形bced是平行四边形 所以bd=ce 所以∠bde+∠dec=180° 因为ad=ae 所以∠ade=∠aed 因为∠adb=∠aec，∠ade=∠aed 所以∠bde=∠dec 因为∠bde=∠dec，∠bde+∠dec=180° 所以∠bde=90° 因为∠bde=90°，四边形bced是平行四边形 所以四边形bced是矩形 如果满意记得采纳哦！ 你的好评是我前进的动力。 (*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！