如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、BF相交于点G,连接GD,求证：1、AE

如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、BF相交于点G,连接GD,求证：1、AE

1、证明：在RT△ABE和RT△BCF中因为：AB=BC,BE=CF所以：这两个直角三角形全等所以：AE=BF, ∠BEG=∠BFC在△BEG和△BFC中：∠BEG=∠BFC,公共角∠EBG=∠FBC所以；这两个三角形相似,有∠BGE=∠BCF=90°即：AE⊥BF2、由∠AGF=∠ADF=90°得知A, G, F, D四点共元,所以：∠DAG=∠BFC,∠AGD=∠AFD而：由△ADF≌△BCF得知∠AFD=∠BFC所以：∠AGD=∠BFC=∠DAG即：△ADG是等腰三角形所以：AD=DG 如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、BF相交于点G,连接GD,求证：1、AE=BF,AE⊥BF；2、AD=GD(图2)======以下答案可供参考======供参考答案1:1.因为EF分别为BC/CD中点，所以有BE=CF又因为角c=角ABEAB=BC所以三角形ABE≌三角形BCF所以AE=BF，角FBC=角BAE因为角BAE+角AEB=90角AEB+角FBC=90所以角FBE+角AEB=90

收益了