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有一列数,128 ,129,130,131,132…152,求它们的和是多少?你能想出几种方法很

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解决时间 2021-12-03 03:53
有一列数,128 ,129,130,131,132…152,求它们的和是多少?你能想出几种方法很
最佳答案
有两种方法:
第一种利用加法的交换律和结合律进行简算:
128+129+130+131+132+……+151+152
=(128+152)+(129+151)+……(139+141)+140
=280+280+……+140
=3360+140
=3500
第二种方法利用高斯求和公式计算:
128+129+130+131+132+……+151+152
=(128+152)×(152-128+1)÷2
=280×25÷2
=3500

拓展资料:加法的结合律:是指三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加,交换加数的位置,和不变。
加法的交换律和结合律在加法计算中经常同时使用,目的在于对算式进行简便计算。
高斯求和的有关公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
全部回答

方法一:

128+129+130+……+152

=(128+152)×(152-128+1)÷2

=280×25÷2

=3500

方法二:

(128+152)+(129+151)

+……(139+141)+140

=280+280+……+140

=3360+140

=3500

扩展资料

加法(通常用加号“+”表示)是算术的四个基本操作之一,其余的是减法,乘法和除法。 例如,在下面的图片中,共有三个苹果和两个苹果的组合,共计五个苹果。 该观察结果等同于数学表达式“3 + 2 = 5”,即“3加2等于5”。

“×”是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数,“=”是等于号,等于号后面的数叫做积。

10(因数) ×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积)

因数也叫乘数。

二种方法:

方法一:直接使用加法

128+129+130+……+152

=(128+152)×(152-128+1)÷2

=280×25÷2

=3500

方法二:使用等差数列求和方法

公式:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(n=25)

An=127+n

d=1,n1=128

sn=25(128+152)/2=3500

拓展资料:

等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 

例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。



一: 128*25+0+1+2+3+4+...+23+24=3500

二: (152+128)x25/2=3500
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