各位数学高手，“sin3x．sinx”怎么化到“1/2(cos2x-cos4x)”啊？教教我吧！

答案:6 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-05-04 02:05

提问者网友：蓝琪梦莎
2021-05-03 22:37

有详细的解题步骤哦！

最佳答案

五星知识达人网友：迷人又混蛋
2021-05-04 00:05

sin3xsinx=sin(2x+x)sinx=(sin2xcosx+cos2xsinx)sinx=sin2xsinxcosx+cos2xsinxsinx=sin2xsin2x/2+cos2x*(1-cos2x)/2=(sin2xsin2x-cos2xcos2x)/2+cos2x/2=(cos2x-cos4x)/2

全部回答

1楼网友：猎心人
2021-05-04 04:29

顶3楼，最权威的公式

2楼网友：神的生死簿
2021-05-04 03:01

原式=sin(2x+x)sinx=sinxcosxsin2x+cos2xsin^2x=1/2sin^22x+1/2(1-cos2x)cos2x=1/2sin^22x+1/2cosx-1/2cos^22x=1/2(cos2x-cos4x) (式中^2表示平方)

3楼网友：雾月
2021-05-04 01:22

可以利用下面的"三角函数积化和差公式"的第四个，然后再把负号提到括号内即可！

sinα ·cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα ·cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）] sinα ·sinβ＝－0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]

4楼网友：从此江山别
2021-05-04 01:10

好难，不会！

5楼网友：轮獄道
2021-05-04 00:39

sinα ·sinβ＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)]/2

sin3x．sinx

=－[cos(3x+x)－cos(3x-x)]/2

=-(cos4x-cos2x)/2

=1/2(cos2x-co4x)

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