已知正方体ABCD-A1B1C1D1，过顶点A1作平面α，使得直线AC和BC1平面α所成的角都为30°，这样的平面α可以
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解决时间 2021-03-30 17:52
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-03-30 13:30
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，过顶点A1作平面α，使得直线AC和BC1平面α所成的角都为30°，这样的平面α可以
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-30 14:22
因为AD1∥BC1，所以过A1在空间作平面，
使平面与直线AC和BC1所成的角都等于30°，
即过点A在空间作平面，使平面与直线AC和AD1所成的角都等于30°．
因为∠CAD1=60°，所以过与平面ACD1垂直的平面满足要求．
因为∠CAD1的角平分线与AC和AD1所成的角相等，均为30°，
过角平分线与平面ACD1垂直的平面，满足要求；
故符合条件的平面有2个．
故选：B．
使平面与直线AC和BC1所成的角都等于30°，
即过点A在空间作平面，使平面与直线AC和AD1所成的角都等于30°．
因为∠CAD1=60°，所以过与平面ACD1垂直的平面满足要求．
因为∠CAD1的角平分线与AC和AD1所成的角相等，均为30°，
过角平分线与平面ACD1垂直的平面，满足要求；
故符合条件的平面有2个．
故选：B．
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