若x,y,z是实数,且x+y+z=2√3,x²＋y²＋z²=4,则代数式(x-2y＋z)∧200
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-12 00:19
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-04-11 05:04
的值为_____
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-04-11 05:18
好题!
依题意
3(x平方+y平方+z平方)=12
(x+y+z)平方=12
相减得到
2x平方+2y平方+2z平方-2xy-2yz-2xz=0
∴(x-y)平方+(y-z)平方+ (x-z)平方=0
∴x=y=z=2√3/3
∴x-2y+z=0
∴原式=0
依题意
3(x平方+y平方+z平方)=12
(x+y+z)平方=12
相减得到
2x平方+2y平方+2z平方-2xy-2yz-2xz=0
∴(x-y)平方+(y-z)平方+ (x-z)平方=0
∴x=y=z=2√3/3
∴x-2y+z=0
∴原式=0
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-04-11 06:09
x+y-z=0,x-2y+z=0且xyz≠0,
2x-y=0 x=y/2
2z-3y=0 z=3y/2
则代数式（x²+y²+z²）/xy=(y²/4+y²+9z²/4)/(y²/2)=(14y²/4)/(y²/2)=7
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