实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2最大值?

实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2最大值?
注：参数方程为什么不是x=1+√3/3sina与y=√6/2cosa,而是x=1+sina与y=√6/2

方法一：利用二次函数性质
3x^2+2y^2=6x
y^2=-3/2 x^2+3x,
所以x^2+y^2=-1/2 x^2+3x=-1/2(x-3)^2+9/2
因为y^2=-3/2 x^2+3x>=0,所以0
再问： 我知道x=1+sina行，但为什么不是x=1+√3/3sina呢？此时也满足啊
再答： √3/3怎么来的？？？？
再问： 由原式推得，关健是为什么不行呢？如果按照x=1+√3/3sina和y=√6/2cosa，不也可推得3x^2+2y^2=6x么，还有关于曲线的参数方程的求法我不是很懂你能够说说吗？
再答： 你的x、y不满足方程3x^2+2y^2=6x