如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，
求证：BE=DF．
如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-10 12:03
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-04-10 01:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-04-10 01:40
证明：∵AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．
又∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=DF．解析分析：可先证四边形ABCD是平行四边形，再证△ABE≌△CDF，即可证明BE=DF．点评：此题主要考查平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判定．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．
又∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=DF．解析分析：可先证四边形ABCD是平行四边形，再证△ABE≌△CDF，即可证明BE=DF．点评：此题主要考查平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判定．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-04-10 02:42
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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