设f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx乘以cosx（丨x丨≤π/2）（1）求f
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解决时间 2021-03-05 10:51
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-03-04 14:53
设f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx乘以cosx（丨x丨≤π/2）（1）求f
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-03-04 15:06
f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx 即f(sin(-x))+3f(sinx)=4sinxcosx 用x代替-x f(sinx)+3f(sin(-x))=4sin(-x)cos(-x) 两式相加得 4[f(sinx)+f(sin(-x))]=4sinxcosx+4sin(-x)cos(-x)=0 所以f(sinx)+f(sin(-x))=0,f(sin(-x))=-f(sinx),代回得 -f(sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx f(sinx)=2sinxcosx=2sinx根号(1-sinx) 所以f(x)=2x根号(1-x),|x|
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-03-04 15:43
这个问题的回答的对
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