已知抛物线C₁的焦点与椭圆C2:x²/6+y²/5=1的右焦点重合,
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解决时间 2021-02-22 00:40
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-02-21 01:34
已知抛物线C₁的焦点与椭圆C2:x²/6+y²/5=1的右焦点重合,
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-21 02:04
椭圆右焦点是F2（1,0）那么抛物线的焦点坐标是（1,0）,则有p/2=1,p=2,即抛物线方程是y^2=4x.设A坐标是（x1,y1),B(x2,y2),直线L的方程是y=k(x-4)代入到抛物线方程中有：k^2(x^2-8x+16)=4xk^2x^2-(8k^2+4)x+16k^2=0x1+x2=(8k^2+4)/k^2,x1x2=16(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(8k^2+4)^2/k^4-64=(64k^4+64k^2+16-64k^4)/k^4=16(4k^2+1)/k^4AB=根号(k^2+1)|x1-x2|=根号(k^2+1)*4/k^2*根号(4k^2+1)=4根号10即有(k^2+1)*(4k^2+1)=10k^44k^4+5k^2+1=10k^46k^4-5k^2-1=0(6k^2+1)(k^2-1)=0k^2=1k=土1即L的方程是y=x-4或y=-x+4
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-02-21 02:57
好好学习下
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