已知根号下a的平方加上2005是整数,求所有满足条件的正整数a的和.要是正整数
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解决时间 2021-02-12 12:30
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-02-12 01:35
已知根号下a的平方加上2005是整数,求所有满足条件的正整数a的和.要是正整数
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-12 01:46
设b=√(a^2+2005)整理：(b+a)(b-a)=2005×1=401×11,b+a=2005b-a=1解得：b=1003a=10022,b+a=401b-a=5解得：b=203a=198正整数a的和:1002+198=1200======以下答案可供参考======供参考答案1:设根号下a的平方加上2005等于b，则b^2-a^2=（b+a）*（b-a）=2005。对2005，分解质因数得，2005=5*401.（401为质数，不能继续分解）。所以，列二元一次方程，有：b+a=401，b-a=5；或者b+a=2005，b-a=1。所以a=1002或者a=198。所以所有满足条件的正整数a的和为1200。
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-02-12 02:18
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