一道关于二次函数的数学题

某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时，一个月能卖出500个，已知这种商品每涨价一元，其销售量就减少10个，根据这个市场调查，为了获取最大利润，该商场应将这种商品售价定为多少？此时应进货多少个？

解：设售价应是X元，利润为Y。得

（500-（X-50）*10）*（X-40）=y

500-10X+500）*（X-40）=y

（1000-10X）*（X-40）=y

1000X-40000-10X^2+400X=y

再进一步化简就OK了。然后再套公式就可以了

或者可以是：

解：假设售价为x元时，利润为y元

根据题意销售量为：500-10（x-50）=1000-10x

y=（x-40）（1000-10x）

=-10（x-100）（x-40）

=-10（x²-140x+4000）

=-10（x-70）²+9000

直接就可以看出答案了。

售价定为70元时利润最大。此时应进货1000-10×70=300个

设定价为X，利润为Y。

则Y=（X-40）*（500-10*（X-50））

=-10X^2+1400X-40000

所以当X=70时,Y最大得9000.应进(500-10*(X-50))个,即30个.

设售价为x 利润=(500-10(x-40))x=900x-10x方

所以X=900/20=45时 Y最大

进货为500-10（X-40）=450

满意啊