一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的N倍,它的表面积增加了几倍？求原因！
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解决时间 2021-04-06 00:06
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-05 12:40
一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的N倍,它的表面积增加了几倍？求原因！
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-04-05 13:51
一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的N倍,它的表面积增加了N²倍。
因为每条边长都变为原来的N倍，而每个面的面积都等于边长乘以边长，则每个面的面积都变为了原来的N²倍，则6个面的面积之和也变为原来的N²倍。追问非常感谢，我懂了，不过应该还要-1，因为他说增加了几倍，而不是增加到几倍，谢谢了！追答
因为每条边长都变为原来的N倍，而每个面的面积都等于边长乘以边长，则每个面的面积都变为了原来的N²倍，则6个面的面积之和也变为原来的N²倍。追问非常感谢，我懂了，不过应该还要-1，因为他说增加了几倍，而不是增加到几倍，谢谢了！追答
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- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-05 14:50
解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的表面积为：2(ab+ac+bc)；当分别扩大到原来的N倍后的表面积为：2(N²ab+N²ac+N²ab)=2N²(ab+ac+bc)，即表面积是原来表面积的N²倍。
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