如图，在△ABC中，E为BC的中点，AD⊥BC于D，以下结论：①AD＜AE；②BE=CE；③S△ABE＞S△ACE；④，其中正确的命题为A.①②③B.①③④C.①②④

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解决时间 2021-01-24 01:24

提问者网友：却不属于对方
2021-01-23 10:27

如图，在△ABC中，E为BC的中点，AD⊥BC于D，以下结论：①AD＜AE；②BE=CE；③S△ABE＞S△ACE；④，其中正确的命题为A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

最佳答案

五星知识达人网友：怙棘
2021-01-23 11:55

C解析分析：根据大角对大边，知直角三角形中斜边最长；根据三角形的面积公式，知三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分；根据三角形的面积公式，知等高的三角形的面积比等于三角形的底的比．解答：①∵∠ADE＞∠AED，∴AD＜AE．故此选项正确；②∵E为BC的中点，∴BE=CE．故此选项正确；③∵BE=CE，∴△ABE的面积=△ACE的面积．故此选项错误；④根据三角形的面积公式，知此选项正确．故选C．点评：此题考查了三角形的边角关系、三角形的中线性质以及三角形的面积公式．

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1楼网友：老鼠爱大米
2021-01-23 12:43

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