如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=5,∠BCD的平分线交AD于点M,∠DMC=60度.
(1)求平行四边形ABCD各内角的度数;
(2)求AM的长.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=5,∠BCD的平分线交AD于点M,∠DMC=60度.(1)求平行四边形ABCD各内角的度数;(2)求AM的长.
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-06 08:53
- 提问者网友:两耳就是菩提
- 2021-04-06 01:38
最佳答案
- 五星知识达人网友:有你哪都是故乡
- 2021-04-06 01:49
解:(1)∵AD∥BC,
∴∠DMC=∠BCM=60°,
又∵CM平分∠BCD,
∴∠BCD=2∠BCM=120°,
∴∠BCD=∠A=120°,
∴∠B=∠D=60°.
(2)因MC为角平分线,则∠DCM=∠MCB=∠DMC=60°,
∴△MCD为等边三角形.
∵AB=2,BC=5,
∴AM=5-2=3.解析分析:(1)已知CM是∠BCD的平分线,可证得△CMD是等腰三角形,由于∠DMC=60度,所以∠BCD=120°,所以∠B=∠D=60°.
(2)易证△MCD为等边三角形,所以DM=CD=AB=2,AD=BC=5,则AM的值可求.点评:利用平行四边形的对边相等、对角相等,是证明线段、角相等的一种方法.本题是平行线与角平分线同时出现的一种基本图形.要注意体会解题思想与方法.
∴∠DMC=∠BCM=60°,
又∵CM平分∠BCD,
∴∠BCD=2∠BCM=120°,
∴∠BCD=∠A=120°,
∴∠B=∠D=60°.
(2)因MC为角平分线,则∠DCM=∠MCB=∠DMC=60°,
∴△MCD为等边三角形.
∵AB=2,BC=5,
∴AM=5-2=3.解析分析:(1)已知CM是∠BCD的平分线,可证得△CMD是等腰三角形,由于∠DMC=60度,所以∠BCD=120°,所以∠B=∠D=60°.
(2)易证△MCD为等边三角形,所以DM=CD=AB=2,AD=BC=5,则AM的值可求.点评:利用平行四边形的对边相等、对角相等,是证明线段、角相等的一种方法.本题是平行线与角平分线同时出现的一种基本图形.要注意体会解题思想与方法.
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- 1楼网友:有你哪都是故乡
- 2021-04-06 02:46
我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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