数列{an}前n项和为Sn,若a1=1,an-1=3Sn(n≥1),求a6
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-24 14:13
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-01-24 08:01
数列{an}前n项和为Sn,若a1=1,an-1=3Sn(n≥1),求a6
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-01-24 08:23
题中的取值范围..n不能等于1吧!A1-1=3S1,而S1又等于a1,解得a1=-1/2,与题目中a1=1又矛盾了因为an-1=3Sn所以a_(n-1)-1=3S_(n-1) (n大于2)两式相减得an-a_(n-1)=3an故an= -1/2*a_(n-1)从第2项起,{an}是工比为-1/2的等比数列A2-1=3(a1+a2),解得a2=-2通项an= -2*(-1/2)^(n-1) (n大于等于2)所以a6= -2*(-1/2)^5 = 1/16======以下答案可供参考======供参考答案1:an-1=3Sn......(1)an-2=3Sn-1.......(2)(1)-(2)得an-1-an-2=3an-1.............................
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-01-24 09:02
谢谢解答
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