17.在图46中，三角形ABC的面积是105平方厘米，AE=ED，BD=2DC。那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
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解决时间 2021-01-27 09:20
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-01-26 18:19
17.在图46中，三角形ABC的面积是105平方厘米，AE=ED，BD=2DC。那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-26 19:54
过D点作BF的平行线DG交AC与G， 设S(△AEF)=x，则由EF∥DG，且AE=ED可知，S(△ADG)=4x，即S(DEFG)=3x， 设S(△CDG)=y，则由DG∥BF，且BD:DC=2:1可知，S(△BCF)=9y，即S(BDGF)=8y， 同时，由于BD:DC=2:1，AE=ED，可知S(△ABE)=S(△BDE)=S(△ACD)=1/3*S=35平方厘米， 所以35+3x=8y， 4x+y=35， 所以可求得，x=7，y=7， 所以阴影部分面积为：S(△BDE)+S(△AEF)=35+7=42。
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-01-26 21:40
总阴影面积为４２平方厘米
- 2楼网友：躲不过心动
- 2021-01-26 21:29
bd=2dc，则△abd的面积为△abc面积的2/3，即为10/3平方厘米。
ae=ed，则△bed的面积为△abd面积的1/2，即为5/3平方厘米。
所以，所求阴影面积为5/3=1.667平方厘米。
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