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函数y=2x和a的x次方-1的绝对值有两个交点,则a的取值范围?

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解决时间 2021-07-20 10:22
函数y=2x和a的x次方-1的绝对值有两个交点,则a的取值范围?
最佳答案

函数y=2x和f(x)=|a^x-1|有两个交点,则a的取值范围?
y=2x图像过一、三象限
∵x<0时,y=2x<0,与f(x)不会有交点且(0,0)为一个固定交点
∴另一个交点在第一象限,以下只考虑x>0时的情况
a>1时,f(x)=a^x-1与y=2x有交点--->f'(0)<2
即:lna(a^0)<2--->1<a<e²
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