如图，在△ABC中，BC=6cm，CA=8cm，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度

如图，在△ABC中，BC=6cm，CA=8cm，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度

(1)2；（2）P点在⊙O上；（3）1.

试题分析：（1）连接AO、BO、CO,利用面积法易求出⊙O的半径； （2）设⊙O与三角形三边的切点分别为D、E、F，易求各段的长度，再求出Q点运动的时间，即可判断P点的位置； （3）设经过t秒.分别用含有t的代数式表示PC、CQ代入三角形面积计算公式即可求出t的值. 试题解析：（1）在Rt△ABC中，BC=6cm，CA=8cm，∠C=90°，由勾股定理得AB=10cm, 设⊙O的半径为r，则有：S△ABO+ S△BOC+ S△AOC= AC×BC 即 AB×r+ BC×r+ AC×r== AC×BC 所以r=2cm （2）如图，⊙O与三角形三边的切点分别为D、E、F，设BD=BE=xcm，则CD=CQ=(6-x)cm,AQ=AE=(2+x)cm. ∴2+x+x=10 ∴x=4即BD=4cm. 点Q从C到A的时间为：8÷2=4（分钟） ∴P运动到点D，即P点在⊙O上； （3）设经过t秒，则PC=(6-t)cm,CQ=2t. 又△PCQ的面积等于5cm 2 ∴ (6-t)×2t=5 解得t=1或t=5（大于4s，故舍去） 考点: （1）圆的切线；（2）一元二次方程.