高中数学 直角三角形ABC的斜边AB在平面a内，AC和BC与a所成的角为30度
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-14 02:17
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-02-13 05:36
如图,直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AC,BC与平面a所成角分别为30度,45度,CD是斜边上的高，求CD与平面a所成的角
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-02-13 06:29
设点C到平面a的距离为h。
AC=2h，BC=√2h，AB=√6h，用面积桥可得：CD=(2√3/3)h。
h/[(2√3/3)h]=√3/2，所以CD与平面a所成角为60度。
AC=2h，BC=√2h，AB=√6h，用面积桥可得：CD=(2√3/3)h。
h/[(2√3/3)h]=√3/2，所以CD与平面a所成角为60度。
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-13 08:34
60度。先设点C到平面a的距离为1，后面的数据就比较好算，记CD与平面a所成的角为<a,则sina=（根号下3）/2。所以CD与平面a所成的角为60度。
- 2楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-13 08:16
过C向平面a引垂线，垂足为E，连接AE,DE,BE
则∠CAE=30º,∠CBE=45º,∠CDE为CD与平面a所成的角
设CE=h,则AC=2h,BC=√2h,AB=√(AC^2+BC^2)=√6h
CD*AB=AC*BC==>CD=2h*√2h/(√6h)=2h/√3
∴sin∠CDE=CE/CD=√3/2,∠CDE=60º
即CD与平面a所成的角为60º
- 3楼网友：神鬼未生
- 2021-02-13 06:54
过c点向平面α做垂线，交点为e。连接ae、be。则
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